Реши уравнения
Краткий ответ:
- \(x=-2\)
- \(x=-5\)
- \(x=-3\)
1) \(2-3(2+3x)=14\)
Раскрываем скобки:
\[ 2-6-9x=14 \]
\[ -4-9x=14 \]
\[ -9x=18 \]
\[ \boxed{x=-2} \]
Проверка:
\[ 2-3(2+3\cdot(-2))=2-3(-4)=14 \]
2) \(2-3(7+2x)=11\)
\[ 2-21-6x=11 \]
\[ -19-6x=11 \]
\[ -6x=30 \]
\[ \boxed{x=-5} \]
Проверка:
\[ 2-3(7+2\cdot(-5))=2-3(-3)=11 \]
3) \(8-5(8+3x)=13\)
\[ 8-40-15x=13 \]
\[ -32-15x=13 \]
\[ -15x=45 \]
\[ \boxed{x=-3} \]
Проверка:
\[ 8-5(8+3\cdot(-3))=8-5(-1)=13 \]
Принцип: сначала раскрываем скобки, умножая число перед скобками на каждый её член, затем приводим подобные слагаемые и находим \(x\).
Обсуждение
9 сообщенийНе в простом виде
Уточни, пожалуйста: нужно расписать решение подробнее, без пропуска шагов, или оставить ответы в неупрощённом виде?
Реши уравнения не в простом виде
1) \(2-3(2+3x)=14\)
Перенесём \(2\) в правую часть:
\[ -3(2+3x)=14-2 \]
\[ -3(2+3x)=12 \]
Разделим обе части на \(-3\):
\[ 2+3x=12:(-3) \]
\[ 2+3x=-4 \]
Перенесём \(2\) в правую часть:
\[ 3x=-4-2 \]
\[ 3x=-6 \]
Разделим на \(3\):
\[ x=-6:3 \]
\[ \boxed{x=-2} \]
2) \(2-3(7+2x)=11\)
Перенесём \(2\) в правую часть:
\[ -3(7+2x)=11-2 \]
\[ -3(7+2x)=9 \]
Разделим обе части на \(-3\):
\[ 7+2x=9:(-3) \]
\[ 7+2x=-3 \]
Перенесём \(7\) в правую часть:
\[ 2x=-3-7 \]
\[ 2x=-10 \]
Разделим на \(2\):
\[ x=-10:2 \]
\[ \boxed{x=-5} \]
3) \(8-5(8+3x)=13\)
Перенесём \(8\) в правую часть:
\[ -5(8+3x)=13-8 \]
\[ -5(8+3x)=5 \]
Разделим обе части на \(-5\):
\[ 8+3x=5:(-5) \]
\[ 8+3x=-1 \]
Перенесём \(8\) в правую часть:
\[ 3x=-1-8 \]
\[ 3x=-9 \]
Разделим на \(3\):
\[ x=-9:3 \]
\[ \boxed{x=-3} \]
Ответы: \(x_1=-2,\; x_2=-5,\; x_3=-3\).
Реши уравнения
Это продолжение текущей учебной цели: на изображении те же три уравнения, которые уже разбирались в диалоге. Это не новое самостоятельное задание.Решим по действиям, не раскрывая скобки сразу.
1) \(2-3(2+3x)=14\)
\[ -3(2+3x)=14-2 \]
\[ -3(2+3x)=12 \]
\[ 2+3x=12:(-3) \]
\[ 2+3x=-4 \]
\[ 3x=-4-2 \]
\[ 3x=-6 \]
\[ x=-6:3 \]
\[ \boxed{x=-2} \]
2) \(2-3(7+2x)=11\)
\[ -3(7+2x)=11-2 \]
\[ -3(7+2x)=9 \]
\[ 7+2x=9:(-3) \]
\[ 7+2x=-3 \]
\[ 2x=-3-7 \]
\[ 2x=-10 \]
\[ x=-10:2 \]
\[ \boxed{x=-5} \]
3) \(8-5(8+3x)=13\)
\[ -5(8+3x)=13-8 \]
\[ -5(8+3x)=5 \]
\[ 8+3x=5:(-5) \]
\[ 8+3x=-1 \]
\[ 3x=-1-8 \]
\[ 3x=-9 \]
\[ x=-9:3 \]
\[ \boxed{x=-3} \]
Ответ: \(\boxed{x_1=-2,\;x_2=-5,\;x_3=-3}\).
В таком виде
Решим уравнения в таком виде — с раскрытием скобок.
1) \(2-3(2+3x)=14\)
Раскроем скобки:
\[ 2-6-9x=14 \]
\[ -4-9x=14 \]
\[ -9x=18 \]
\[ \boxed{x=-2} \]
Проверка:
\[ 2-3(2+3\cdot(-2))=2-3(-4)=14 \]
2) \(2-3(7+2x)=11\)
Раскроем скобки:
\[ 2-21-6x=11 \]
\[ -19-6x=11 \]
\[ -6x=30 \]
\[ \boxed{x=-5} \]
Проверка:
\[ 2-3(7+2\cdot(-5))=2-3(-3)=11 \]
3) \(8-5(8+3x)=13\)
Раскроем скобки:
\[ 8-40-15x=13 \]
\[ -32-15x=13 \]
\[ -15x=45 \]
\[ \boxed{x=-3} \]
Проверка:
\[ 8-5(8+3\cdot(-3))=8-5(-1)=13 \]
