Реши 12, 13, 14

Краткий ответ:

12. \(d_2=22\)
13. 1) \(x^2-64\ge 0\)
14. \(204\ \text{м}\)

12

Используем формулу площади:

\[ S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}. \]

Подставим данные:

\[ 24=\frac{12\cdot d_2\cdot \frac{2}{11}}{2} =\frac{12d_2}{11}. \]

Тогда

\[ d_2=24\cdot\frac{11}{12}=22. \]

Проверка:

\[ \frac{12\cdot22\cdot\frac{2}{11}}2=24. \]

13

На рисунке отмечены числа:

\[ x\le -8 \quad \text{или} \quad x\ge 8. \]

Это равносильно условию

\[ |x|\ge 8, \]

а после возведения в квадрат:

\[ x^2\ge64, \]

то есть

\[ x^2-64\ge0. \]

Ответ: 1.

14

Расстояния за каждую секунду образуют арифметическую прогрессию:

\[ 9,\ 19,\ 29,\ 39,\ 49,\ 59. \]

Сумма за первые шесть секунд:

\[ S_6=\frac{(9+59)\cdot6}{2} =\frac{68\cdot6}{2} =204\ \text{м}. \]

Ответ: \(204\ \text{м}\).