Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Заполненная таблица

2. Ответ: \(7\) бит

3. Ответ: \(16\) символов

Объяснение

Используем формулы:

\[ N=2^i,\qquad I=K\cdot i \]

где \(N\) — мощность алфавита, \(i\) — информационный вес одного символа, \(K\) — количество символов, \(I\) — информационный объём.

Задание 1:

• \(N=8=2^3\), значит \(i=3\);
  \[ I=16\cdot3=48\text{ бит} \]

• \(i=4\), значит
  \[ N=2^4=16,\qquad K=\frac{96}{4}=24 \]

• \(N=64=2^6\), значит \(i=6\);
  \[ I=8\cdot6=48\text{ бит} \]

Задание 2:

\[ 128=2^7 \]

Следовательно, информационный вес одного символа:

\[ i=7\text{ бит} \]

Задание 3:

\[ N=2^i=2^4=16 \]

Значит, алфавит содержит 16 символов.

Проверка: для 16 символов нужно \(4\) бита, так как \(2^4=16\).