Краткий ответ: правильный первый вариант — «Если на компьютере флэшки не отключены, то можно».
Почему: если USB-порты и флэш-накопители не заблокированы, компьютер позволяет копировать на флэшку файлы. Запрет записи может быть установлен настройками безопасности, поэтому важно учитывать правила организации.
Проверка: флэшка определяется компьютером и на неё можно создать или скопировать файл — значит, запись разрешена.