Тест по предмету «Алгебра» на тему «решение квадратных уравнений»

1. Выберите все уравнения, которые являются квадратными.

   A) \(x^2-5x+6=0\)
   B) \(3x-7=0\)
   C) \(4x^2+1=0\)
   D) \(\frac{2}{x}+1=0\)

2. Выберите все корни уравнения \(x^2-7x+12=0\).

   A) \(x=2\)
   B) \(x=3\)
   C) \(x=4\)
   D) \(x=5\)

3. Выберите все корни уравнения \(x^2-9=0\).

   A) \(x=-3\)
   B) \(x=0\)
   C) \(x=3\)
   D) \(x=9\)

4. Выберите все корни уравнения \(2x^2-8x=0\).

   A) \(x=-4\)
   B) \(x=0\)
   C) \(x=2\)
   D) \(x=4\)

5. Выберите все уравнения, корнями которых являются числа \(2\) и \(5\).

   A) \(x^2-7x+10=0\)
   B) \(x^2+7x+10=0\)
   C) \(2x^2-14x+20=0\)
   D) \(x^2-10x+7=0\)

6. Для уравнения \(x^2+6x+9=0\) выберите все верные утверждения.

   A) Дискриминант равен \(0\).
   B) Уравнение имеет единственный корень \(x=-3\).
   C) Уравнение имеет два различных действительных корня.
   D) Корень уравнения равен \(x=3\).

7. Выберите все уравнения, имеющие два различных действительных корня.

   A) \(x^2-5x+6=0\)
   B) \(x^2+4x+4=0\)
   C) \(2x^2+3x-2=0\)
   D) \(x^2+1=0\)

8. Выберите все верные утверждения о корнях уравнений.

   A) Число \(1\) является корнем уравнения \(x^2-4x+3=0\).
   B) Число \(1\) является корнем уравнения \(2x^2+x-3=0\).
   C) Число \(-1\) является корнем уравнения \(x^2+2x+5=0\).
   D) Число \(4\) является корнем уравнения \(3x^2-12=0\).

9. Для уравнения \(3x^2-12x+9=0\) выберите все верные утверждения.

   A) Корни уравнения равны \(1\) и \(3\).
   B) Дискриминант равен \(36\).
   C) Сумма корней равна \(-4\).
   D) Произведение корней равно \(-3\).

10. Для уравнения \(2x^2-5x-3=0\) выберите все верные утверждения.

A) Дискриминант равен \(49\).
B) Корни уравнения равны \(-\frac12\) и \(3\).
C) Произведение корней равно \(-\frac32\).
D) Оба корня являются отрицательными числами.