Физика №1 Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом Vi = 50 л и большой объёмом V2 = 200 л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё tj = 25 секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё t2 = 150 секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина v всё время одинаковая и равна 1.1 м/с. Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Число Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. Число При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых. Число Ответ можно сохранять несколько раз Сохранить ответ 01 ч 29 мин Инструкция ) its.sirius.online(
Краткий ответ:
- Время от баков до крана: 17 с.
- Расстояние от баков до крана: 18 м.
- Расход воды: 1,2 л/с.
- Минимальная скорость Матроскина: 0,44 м/с.
Решение
Обозначим:
- \(T\) — время движения между краном и баками;
- \(q\) — расход воды через шланг.
Малый бак наполняется за время
\[ T+t_1=T+25. \]
Большой бак наполняется за время
\[ t_2+T=150+T, \]
так как после переноса шланга кот стоит у баков \(150\) с, а затем идёт к крану ещё \(T\) секунд.
Разность объёмов баков:
\[ V_2-V_1=200-50=150\text{ л}. \]
Разность времени наполнения:
\[ (150+T)-(25+T)=125\text{ с}. \]
Поэтому расход воды:
\[ q=\frac{150}{125}=1{,}2\text{ л/с}. \]
Время движения:
\[ T=\frac{V_1}{q}-t_1 =\frac{50}{1{,}2}-25 \approx16{,}7\text{ с}\approx\boxed{17\text{ с}}. \]
Расстояние:
\[ s=vT=1{,}1\cdot16{,}7\approx18{,}3\text{ м} \approx\boxed{18\text{ м}}. \]
Малый бак полностью наполнится за
\[ \frac{50}{1{,}2}\approx41{,}7\text{ с}. \]
Минимальная скорость, чтобы пройти расстояние до начала перелива:
\[ v_{\min}=\frac{s}{41{,}7} =\frac{18{,}3}{41{,}7} \approx\boxed{0{,}44\text{ м/с}}. \]
Проверка: большой бак наполняется за
\[ 150+16{,}7=166{,}7\text{ с}, \]
а
\[ \frac{200}{1{,}2}=166{,}7\text{ с}. \]
Ответы совпадают.
