Реши задание на изображении

Краткий ответ

\[ \boxed{\text{а) }\frac{5m^4}{3n^3}},\qquad \boxed{\text{б) }\frac{2y}{x^2}}, \]

\[ \boxed{\text{в) }\frac{4c^3d^3}{9a^3x^2}},\qquad \boxed{\text{г) }\frac{27b^3x}{4a^2y^3}}. \]

Решение

При делении на дробь заменяем деление умножением на обратную дробь.

а)

\[ \frac{11mn^4}{6n^2}\cdot\frac{5n}{6n^3}: \frac{11n^3}{12m^3} = \frac{11mn^4}{6n^2}\cdot\frac{5n}{6n^3}\cdot \frac{12m^3}{11n^3} \]

Сокращаем числовые коэффициенты и степени:

\[ =\frac{5m^4}{3n^3}. \]

б)

\[ \frac{8x^3}{7y^3}:\frac{4x^4}{49y^2}:\frac{7x}{y^2} = \frac{8x^3}{7y^3}\cdot\frac{49y^2}{4x^4}\cdot\frac{y^2}{7x} \]

\[ =\frac{2y}{x^2}. \]

в)

\[ \frac{4c^3d^2}{9a^3x^3}\cdot \frac{2cd^2}{3a^2x}: \frac{2cd}{3a^2x^2} \]

\[ = \frac{4c^3d^2}{9a^3x^3}\cdot \frac{2cd^2}{3a^2x}\cdot \frac{3a^2x^2}{2cd} = \frac{4c^3d^3}{9a^3x^2}. \]

г)

\[ \frac{2ax}{yz}\cdot\frac{3bx}{ay}\cdot \frac{9b^2z}{8a^2xy} = \frac{54ab^3x^2z}{8a^3xy^3z} \]

После сокращения:

\[ =\frac{27b^3x}{4a^2y^3}. \]