номер 198

Краткий ответ:

а)
\[ T=\{\triangle ABC,\ \triangle ABD,\ \triangle ACD,\ \triangle BCD\}. \]

б)
\[ \{AB,\ BC,\ BD\}\subset N. \]

Объяснение:

а) Для треугольника выбираем любые три точки из множества
\[ M=\{A,B,C,D\}. \] Так как никакие три точки не лежат на одной прямой, каждая тройка образует треугольник:

• \(A,B,C\);
• \(A,B,D\);
• \(A,C,D\);
• \(B,C,D\).

Всего таких треугольников: \[ \binom{4}{3}=4. \]

б) Из множества
\[ N=\{AB,AC,AD,BC,BD,CD\} \] выбираем отрезки, у которых одним из концов является точка \(B\): это \(AB\), \(BC\) и \(BD\).