номер 201

Краткий ответ:

а) \(\{(1;3),\ (2;2),\ (3;1)\}\);

б) \(\{(1;3),\ (2;3),\ (3;1),\ (3;2),\ (3;3)\}\).

Объяснение:

При каждом броске выпадает от \(1\) до \(6\), поэтому \(a,b\in\{1,2,3,4,5,6\}\). Пары упорядоченные: первая координата — результат первого броска, вторая — второго.

а) Сумма равна \(4\):

\[ a+b=4. \]

Перебираем возможные значения:

\[ 1+3=4,\qquad 2+2=4,\qquad 3+1=4. \]

Получаем:

\[ \boxed{\{(1;3),(2;2),(3;1)\}}. \]

б) Наибольшее число равно \(3\):

Оба числа не больше \(3\), и хотя бы одно из них должно быть равно \(3\). Поэтому:

\[ (1;3),\ (2;3),\ (3;1),\ (3;2),\ (3;3). \]

Проверка: наибольшее число в каждой паре действительно равно \(3\).