Натолкнувшись на добычу, амёба обволакивает чем?

Краткий ответ: амёба обволакивает добычу ложноножками (псевдоподиями).

Почему: ложноножки — это временные выросты цитоплазмы. Они окружают добычу и втягивают её внутрь клетки, где образуется пищеварительная вакуоль.

Проверка: вопрос «обволакивает чем?» требует творительного падежа: ложноножками.