Реши задание на изображении

На изображениях два задания.

Краткий ответ:

5.
а) \(11\); б) \(1\).

6.
а) \(8\text{ см}\); б) \(105\) кубов.

Задание 5

НОД — это наибольший общий делитель чисел.

а)
\[ 77=7\cdot11,\qquad 110=2\cdot5\cdot11,\qquad 242=2\cdot11^2. \] Общий множитель всех чисел — \(11\), значит: \[ \boxed{\text{НОД}(77,110,242)=11}. \]

б)
\[ \text{НОД}(21,108)=3. \] Но \(275\) на \(3\) не делится: \[ 275:3 \text{ — нецелое число}. \] Значит, общий делитель всех трёх чисел только \(1\): \[ \boxed{\text{НОД}(21,108,275)=1}. \]

Задание 6

Ребро наибольшего куба должно делить каждое измерение параллелепипеда. Поэтому ищем НОД чисел \(56\), \(40\) и \(24\):

\[ \text{НОД}(56,40)=8,\qquad \text{НОД}(8,24)=8. \]

Значит, длина ребра куба:

\[ \boxed{8\text{ см}}. \]

Число кубов:

\[ \frac{56}{8}\cdot\frac{40}{8}\cdot\frac{24}{8} =7\cdot5\cdot3 =\boxed{105}. \]

Проверка: \(7\cdot5\cdot3=105\), а размеры \(7\cdot8=56\), \(5\cdot8=40\), \(3\cdot8=24\). Условие выполнено.