Реши задание на изображении
Краткий ответ
1. Вычислите:
а) \((-6)^2=36\);
б) \((-1,3)^2=1,69\);
в) \((-2,9)^2=8,41\).
2. Вычислите:
а) \(\sqrt{17,64}=4,2\);
б) \(\sqrt{26,01}=5,1\);
в) \(\sqrt{13,69}=3,7\).
3. Найдите квадратные корни:
а) \(324:\quad x=\pm18\);
б) \(529:\quad x=\pm23\).
4. Вычислите:
а) \(5^3=125\);
б) \((-17)^3=-4913\).
Основные правила
- При возведении отрицательного числа в квадрат знак исчезает:
\[ (-a)^2=a^2. \]
Например:
\[ (-2,9)^2=2,9^2=8,41. \]
- Чтобы найти \(\sqrt{a}\), нужно подобрать неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\):
\[ 4,2^2=17,64,\qquad 5,1^2=26,01,\qquad 3,7^2=13,69. \]
- Уравнение \(x^2=a\) имеет два корня:
\[ x=\pm\sqrt a. \]
Поэтому корни числа \(324\) — \(18\) и \(-18\).
- При возведении отрицательного числа в нечётную степень знак сохраняется:
\[ (-17)^3=-(17^3)=-4913. \]
Нижняя часть пункта 4 на изображении обрезана, поэтому остальные подпункты прочитать нельзя.
Обсуждение
2 сообщенияобьясни по кыргызкому
Албетте, кыргызча түшүндүрөм.
1. Санды квадратка көтөрүү
Квадратка көтөрүү — санды өзүнө көбөйтүү.
Терс санды квадратка көтөргөндө жооп оң болот, анткени «минус» менен «минус» көбөйтүлгөндө «плюс» чыгат:
\[ (-6)^2=(-6)\cdot(-6)=36 \]
\[ (-1,3)^2=(-1,3)\cdot(-1,3)=1,69 \]
\[ (-2,9)^2=(-2,9)\cdot(-2,9)=8,41 \]
2. Квадраттык тамырды табуу
\(\sqrt{a}\) — квадраты \(a\) санына барабар болгон сан.
\[ \sqrt{17,64}=4,2, \]
анткени:
\[ 4,2^2=17,64. \]
Ошондой эле:
\[ \sqrt{26,01}=5,1, \]
себеби \(5,1^2=26,01\);
\[ \sqrt{13,69}=3,7, \]
себеби \(3,7^2=13,69\).
3. \(x^2\) теңдемелери
Эгер
\[ x^2=324 \]
болсо, анда эки жооп бар:
\[ x=18 \quad \text{же} \quad x=-18, \]
анткени:
\[ 18^2=324,\qquad (-18)^2=324. \]
Ошондуктан:
\[ x=\pm18. \]
Экинчи мисал:
\[ x^2=529 \Rightarrow x=\pm23, \]
анткени \(23^2=529\) жана \((-23)^2=529\).
4. Санды кубга көтөрүү
Кубга көтөрүү — санды үч жолу өзүнө көбөйтүү:
\[ 5^3=5\cdot5\cdot5=125. \]
Терс сан кубга көтөрүлгөндө жооп терс бойдон калат:
\[ (-17)^3=(-17)\cdot(-17)\cdot(-17) =289\cdot(-17)=-4913. \]
Эсте сакта:
- жуп даражада терс сан оң болот;
- так даражада терс сан терс бойдон калат.
