Реши задание на изображении
Расчёт сил и равновесие
Я рассматриваю пороговые силы и то, как они в сумме дают mg. Если у меня есть тот же стержень, расположенный горизонтально, я знаю, что F1 + F2 равно 425 N, что даёт вес. Чтобы найти отношение, я могу использовать x/L = F1 / (F1 + F2) = 175/425 ≈ 0.412, что указывает на то, что он ближе к основанию. Возможно, мне также нужно уточнить, имею ли я в виду основание или вершину в данном контексте!
Ответ: к основанию.
Пусть длина посоха — \(L\), а расстояние от основания до центра масс — \(x\).
Чтобы оторвать вершину, основание остаётся точкой опоры: \[ F_1L=mgx. \]
Чтобы оторвать основание, опорой становится вершина: \[ F_2L=mg(L-x). \]
Делим первое равенство на второе: \[ \frac{F_1}{F_2}=\frac{x}{L-x}. \]
Так как \[ F_1=175\text{ Н}<F_2=250\text{ Н}, \] то \(x<L-x\). Значит, расстояние до центра масс от основания меньше, чем от вершины.
Следовательно, центр масс посоха расположен ближе к основанию.
Проверка: \[ x=\frac{175}{175+250}L=\frac{7}{17}L, \] то есть примерно \(41\%\) длины от основания.
