Ответ

Краткий ответ:

• 83) \(19683\)
• 84) \(625\)
• 85) \(1024\)
• 86) \(81\)
• 87) \(1\)
• 88) \(9\)
• 93) \(1\)
• 94) \(125\)
• 95) \(\dfrac{1}{32}\)
• 96) \(8\)
• 97) \(16\)
• 98) \(64\)

Используем свойства степеней:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

Задания 83–88

\[ 83)\quad \frac{a^8\cdot a^7}{a^6} =a^{8+7-6}=a^9=3^9=\boxed{19683}. \]

\[ 84)\quad \frac{a^8\cdot a^5}{a^9} =a^{8+5-9}=a^4=5^4=\boxed{625}. \]

\[ 85)\quad \frac{a^8\cdot a^{12}}{a^{10}} =a^{8+12-10}=a^{10}=2^{10}=\boxed{1024}. \]

\[ 86)\quad \frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}} =a^{12+6-14}=a^4=3^4=\boxed{81}. \]

\[ 87)\quad \frac{a^{11}\cdot a^9}{a^{18}} =a^{11+9-18}=a^2=1^2=\boxed{1}. \]

\[ 88)\quad \frac{a^{16}\cdot a^{-3}}{a^{11}} =a^{16-3-11}=a^2=3^2=\boxed{9}. \]

Задания 93–98

\[ 93)\quad \frac{(a^6)^3}{a^{18}} =\frac{a^{18}}{a^{18}}=a^0=\boxed{1}. \]

\[ 94)\quad \frac{(a^3)^2}{a^3} =a^{6-3}=a^3=5^3=\boxed{125}. \]

\[ 95)\quad \frac{(a^3)^2}{a^{11}} =a^{6-11}=a^{-5}=\frac1{a^5} =\frac1{2^5}=\boxed{\frac1{32}}. \]

\[ 96)\quad \frac{(a^7)^3}{a^{18}} =a^{21-18}=a^3=2^3=\boxed{8}. \]

\[ 97)\quad \frac{(a^5)^4}{a^{16}} =a^{20-16}=a^4=2^4=\boxed{16}. \]

\[ 98)\quad \frac{(a^6)^3}{a^{15}} =a^{18-15}=a^3=4^3=\boxed{64}. \]