Какой корень подстрахуй

Краткий ответ: в слове «подстрахуй» корень — -страх-.

Проверка: однокоренные слова — страх, страховать, подстраховка. Общая часть страх сохраняет общее значение.
Разбор: под-страх-у-й. Здесь под- — приставка.