Реши задание на изображении

На фото два блока, поэтому приведу ответы ко всем видимым пунктам.

Краткие ответы

Б

1. \(1\); 2) \(1\); 3) \(-1\); 4) \(1\); 5) \(1\);

2. \(-1\); 7) \(1\); 8) \(-1\); 9) \(-1\); 10) \(-1\).

3. \(1\); 12) \(1\); 13) \(1\); 14) \(1\); 15) \(1\);

4. \(1\); 17) \(1\); 18) \(1\); 19) \(1\); 20) \(1\).

5. \(-1\); 22) \(-1\); 23) \(1\); 24) \(-1\); 25) \(1\);

6. \(-1\); 27) \(-1\); 28) \(-1\); 29) \(-1\); 30) \(-1\).

В

1. \(-1\); 2) \(-2\); 3) \(-\dfrac15\); 4) \(-2\); 5) \(-\dfrac1{12}\).

2. \(\dfrac{a+5}{5-a}\); 7) \(\dfrac1b\); 8) \(1\); 9) \(-\dfrac23\); 10) \(-\dfrac5a\).

3. \(-\dfrac{x}{2}\); 12) \(\dfrac53\); 13) \(\dfrac13\); 14) \(a\);

4. \(\dfrac{1-y}{1+y}\); 16) \(1-y\).

5. \(-\dfrac{2}{a-b}\); 18) \(\dfrac1{x-3}\); 19) \(\dfrac{1-b}{1+b}\);

6. \(\dfrac{a+3}{a-3}\); 21) \(\dfrac{y-2}{y+2}\); 22) \(\dfrac1{a+2}\);

7. \(1\); 24) \(1\).

Ключевой принцип

Используем правила:

\[ u-v=-(v-u),\qquad \frac{u}{u}=1,\qquad \frac{-u}{u}=-1. \]

Одинаковые множители можно сокращать:

\[ \frac{A\cdot B}{A\cdot C}=\frac{B}{C},\qquad A\ne0. \]

Например:

\[ \text{Б21: }\quad \frac{x-2}{2-x} =\frac{x-2}{-(x-2)} =-1. \]

\[ \text{В6: }\quad \frac{(a+5)(a+5)}{(5+a)(5-a)} =\frac{(a+5)^2}{(a+5)(5-a)} =\frac{a+5}{5-a}. \]

\[ \text{В15: }\quad \frac{(y-1)^2}{(1-y)(1+y)} =\frac{(y-1)^2}{-(y-1)(1+y)} =\frac{1-y}{1+y}. \]

\[ \text{В23: }\quad \frac{(x-1)(x+1)}{(1-x)(-x-1)} = \frac{(x-1)(x+1)} {[-(x-1)][-(x+1)]} =1. \]

Сокращение выполняется при условии, что исходный знаменатель не равен нулю. Например, в В15 \(y\ne1\) и \(y\ne-1\), а в В17 \(a\ne b\).