Сделай с понятным решением

Краткие ответы

1. С одного участка собрали 2,05 т, с другого — 5,75 т картофеля.
2. Первый упаковщик — 48 заказов, второй — 12, третий — 20.
   3*. На утреннике было 15 мальчиков и 10 девочек.

Понятное решение

Задание 1

Пусть с меньшего участка собрали \(x\) тонн. Тогда с большего собрали \(x+3{,}7\) тонн.

Составим уравнение:

\[ x+(x+3{,}7)=7{,}8 \]

\[ 2x+3{,}7=7{,}8 \]

\[ 2x=4{,}1 \]

\[ x=2{,}05 \]

С меньшего участка собрали \(2{,}05\) т, а с большего:

\[ 2{,}05+3{,}7=5{,}75\text{ т} \]

Проверка:

\[ 2{,}05+5{,}75=7{,}8\text{ т} \]

\[ 5{,}75-2{,}05=3{,}7\text{ т} \]

---

Задание 2

Пусть второй упаковщик упаковал \(x\) заказов.

Тогда:

• первый упаковал \(4x\) заказов;
• третий упаковал \(x+8\) заказов.

Всего было 80 заказов:

\[ 4x+x+(x+8)=80 \]

\[ 6x+8=80 \]

\[ 6x=72 \]

\[ x=12 \]

Значит:

\[ \text{первый}=4\cdot12=48 \]

\[ \text{третий}=12+8=20 \]

Проверка:

\[ 48+12+20=80 \]

Первый действительно упаковал в 4 раза больше заказов, чем второй:

\[ 48:12=4 \]

---

Задание 3*

Пусть мальчиков было \(x\), а девочек — \(y\).

Всего детей 25:

\[ x+y=25 \]

Количество мальчиков, с которыми танцевали девочки, увеличивалось на 1:

\[ 6,\ 7,\ 8,\ \ldots,\ x \]

Последняя девочка, Алиса, танцевала со всеми мальчиками, то есть с \(x\) мальчиками.

Чисел от 6 до \(x\) включительно:

\[ x-6+1=x-5 \]

Значит, девочек было \(x-5\). Составим уравнение:

\[ x+(x-5)=25 \]

\[ 2x-5=25 \]

\[ 2x=30 \]

\[ x=15 \]

Следовательно, мальчиков было 15, а девочек:

\[ 25-15=10 \]

Проверка: девочки танцевали с \(6,7,8,\ldots,15\) мальчиками — всего 10 девочек.