Реши задание на изображении
Какой номер задания решить: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12?
Обсуждение
6 сообщений7
Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или перепиши условие задания № 7 — сейчас оно не отображается.
Это продолжение текущего задания № 7. На изображении виден только чертёж, а текста условия нет. Пришли, пожалуйста, полное фото страницы или перепиши условие задания № 7.
Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.
По отметкам на рисунке: \[ RS=MQ,\qquad \angle QMS=\angle RSM. \]
Углы \(\angle QMS\) и \(\angle RSM\) — накрест лежащие при секущей \(MS\). Поэтому \[ \boxed{MQ\parallel RS}. \]
Рассмотрим треугольники \(QMS\) и \(RSM\): \[ MQ=RS,\quad MS\text{ — общая сторона},\quad \angle QMS=\angle RSM. \] Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, \[ \angle QSM=\angle RMS. \] Это накрест лежащие углы при секущей \(MS\), поэтому \[ \boxed{SQ\parallel MR}. \]
Ответ: \[ \boxed{RS\parallel MQ,\qquad MR\parallel SQ}. \]
