Реши номер84

Понял, нужно решить № 87. Пришли, пожалуйста, фото с условием или перепиши его текст — самого задания в чате не видно.

Решение № 87.

а)

ОДЗ: \[ 2y+2\ne0,\quad 3y+3\ne0 \quad\Rightarrow\quad y\ne-1. \]

Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5y+3}{2y+2}-\frac{7y+4}{3y+3} =\frac{3(5y+3)-2(7y+4)}{6(y+1)}. \]

\[ =\frac{15y+9-14y-8}{6(y+1)} =\frac{y+1}{6(y+1)} =\frac16. \]

Следовательно, значение выражения не зависит от \(y\) и равно \[ \boxed{\frac16}. \]

б)

ОДЗ: \[ 3y-3\ne0,\quad 4-4y\ne0 \quad\Rightarrow\quad y\ne1. \]

Так как \(4-4y=-4(y-1)\), получаем: \[ \frac{11y+13}{3y-3}+\frac{15y+17}{4-4y} =\frac{4(11y+13)-3(15y+17)}{12(y-1)}. \]

\[ =\frac{44y+52-45y-51}{12(y-1)} =\frac{1-y}{12(y-1)} =-\frac1{12}. \]

Следовательно, значение выражения не зависит от \(y\) и равно \[ \boxed{-\frac1{12}}. \]