Задача. Тело массой m = 2 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 Н, направленной горизонтально. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,2. Найдите ускорение тела. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
Ответ: \(a = 3\ \text{м/с}^2\).
На горизонтальной поверхности сила реакции опоры: \[ N=mg=2\cdot 10=20\ \text{Н}. \]
Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}2\cdot 20=4\ \text{Н}. \]
Равнодействующая сил направлена вдоль движения: \[ F_{\text{рез}}=F-F_{\text{тр}}=10-4=6\ \text{Н}. \]
По второму закону Ньютона: \[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m}=\frac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2. \]
Проверка: \(ma=2\cdot3=6\ \text{Н}\), что совпадает с равнодействующей сил.
Обсуждение
2 сообщенияА где дано, решение и так далее?
Конечно, оформим полностью.
Дано:
\[ m=2\ \text{кг},\qquad F=10\ \text{Н}, \] \[ \mu=0{,}2,\qquad g=10\ \text{м/с}^2. \]
Найти:
\[ a-? \]
Решение:
Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры равна:
\[ N=mg. \]
Сила трения:
\[ F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg. \]
Подставим значения:
\[ F_{\text{тр}}=0{,}2\cdot2\cdot10=4\ \text{Н}. \]
Равнодействующая сила:
\[ F_{\text{рез}}=F-F_{\text{тр}}=10-4=6\ \text{Н}. \]
По второму закону Ньютона:
\[ F_{\text{рез}}=ma, \]
откуда
\[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m} =\frac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2. \]
Ответ:
\[ \boxed{a=3\ \text{м/с}^2} \]
