График функций y=2x-3 с таблицей и прямой

Краткий ответ: график функции \(y=2x-3\) — прямая, проходящая через точки \((0;-3)\) и \((1;-1)\).

Таблица значений

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-1&0&1&2&3\\ \hline y=2x-3&-5&-3&-1&1&3 \end{array} \]

Получаем точки:

\[ (-1;-5),\ (0;-3),\ (1;-1),\ (2;1),\ (3;3). \]

Как построить график

1. На координатной плоскости отметь, например, точки: \[ (0;-3)\quad \text{и}\quad (1;-1). \]
2. Проведи через них прямую.
3. Остальные точки таблицы должны лежать на этой же прямой.

Почему прямая возрастает? При увеличении \(x\) на \(1\) значение \(y\) увеличивается на \(2\), потому что коэффициент при \(x\) равен \(2\).

Проверка: при \(x=2\) \[ y=2\cdot2-3=1, \] значит, точка \((2;1)\) выбрана верно.