Тест по предмету «Математика» на тему «Пересечение и объединение множеств»

1. Даны множества \(A=\{1,2,3,4\}\) и \(B=\{3,4,5,6\}\). Чему равно \(A\cap B\)?

   A) \(\{1,2\}\)
   B) \(\{3,4\}\)
   C) \(\{1,2,3,4,5,6\}\)
   D) \(\{5,6\}\)

2. Даны множества \(A=\{1,2,3,4\}\) и \(B=\{3,4,5,6\}\). Чему равно \(A\cup B\)?

   A) \(\{3,4\}\)
   B) \(\{1,2,5,6\}\)
   C) \(\{1,2,3,4,5,6\}\)
   D) \(\{1,2,3,4\}\)

3. Даны промежутки \(A=(-2;5]\) и \(B=[1;7)\). Найдите \(A\cap B\).

   A) \((-2;7)\)
   B) \([1;5]\)
   C) \((-2;1)\)
   D) \((5;7)\)

4. Даны множества \(A=\{a,b,c\}\) и \(B=\{b,c,d,e\}\). Сколько элементов содержит множество \(A\cup B\)?

   A) 3
   B) 4
   C) 5
   D) 7

5. Известно, что \(n(A)=18\), \(n(B)=25\), а \(n(A\cap B)=7\). Чему равно \(n(A\cup B)\)?

   A) 36
   B) 43
   C) 50
   D) 11

6. Даны множества \(A=\{2,4,6,8\}\) и \(B=\{1,2,3,4\}\). Чему равно \(A\cup B\)?

   A) \(\{2,4\}\)
   B) \(\{1,2,3,4,6,8\}\)
   C) \(\{1,3,6,8\}\)
   D) \(\{1,2,3,4,6,8,10\}\)

7. Какое равенство является верным для любых множеств \(A\) и \(B\)?

   A) \(A\cap B=A\cup B\)
   B) \(A\cap B=B\cap A\)
   C) \(A\cup B=A\setminus B\)
   D) \(A\cap B=A\setminus B\)

8. Пусть \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A\) — множество чисел, кратных 2, а \(B\) — множество чисел, кратных 3. Чему равно \(A\cup B\)?

   A) \(\{2,3,4,6,8,9,10\}\)
   B) \(\{6\}\)
   C) \(\{2,4,6,8,10\}\)
   D) \(\{3,6,9\}\)

9. В классе 28 учащихся. 16 из них посещают математический кружок, 12 — шахматный кружок, а 5 посещают оба кружка. Сколько учащихся посещают хотя бы один из этих кружков?

   A) 23
   B) 28
   C) 33
   D) 7

10. Даны множества \(A=\{x\in\mathbb R\mid x\leq 3\}\) и \(B=\{x\in\mathbb R\mid x>1\}\). Как записать \(A\cap B\) и \(A\cup B\)?

A) \(A\cap B=(-\infty;1],\ A\cup B=(3;+\infty)\)
B) \(A\cap B=(1;3],\ A\cup B=\mathbb R\)
C) \(A\cap B=[1;3),\ A\cup B=\mathbb R\)
D) \(A\cap B=(-\infty;3],\ A\cup B=(1;+\infty)\)