Реши задание на изображении

Краткий ответ: во всех трёх случаях можно взять
\[ \angle1=60^\circ,\qquad \angle2=120^\circ, \] тогда их сумма равна \(180^\circ\), но углы не являются смежными.

Правило: смежные углы имеют общую вершину, общую сторону, а две другие стороны являются противоположными лучами.

а)

Построй два угла с разными вершинами:

\[ \angle AOB=60^\circ,\qquad \angle CPD=120^\circ, \] где \(O\ne P\). Подпиши их как \(\angle1\) и \(\angle2\).

\[ 60^\circ+120^\circ=180^\circ, \] но общей вершины нет, поэтому углы не смежные.

б)

Из одной точки \(O\) проведи четыре разных луча:

• \(\angle AOB=60^\circ\);
• \(\angle COD=120^\circ\).

Углы имеют общую вершину \(O\), но не имеют общей стороны. Значит, они не смежные.

в)

Из точки \(O\) проведи луч \(OB\). По одну сторону от него проведи луч \(OA\) под углом \(60^\circ\), а луч \(OC\) — под углом \(120^\circ\):

\[ \angle AOB=60^\circ,\qquad \angle BOC=120^\circ. \]

Углы имеют общую сторону \(OB\), но лучи \(OA\) и \(OC\) не являются противоположными: угол между ними равен \(60^\circ\), а не \(180^\circ\). Поэтому углы не смежные.