Решить графически

Краткий ответ: полный график получают поворотом изображённой части на \(180^\circ\) вокруг начала координат \(O(0;0)\).

Для нечётной функции выполняется:

\[ f(-x)=-f(x). \]

Значит, каждая точка \((x;y)\) переходит в точку

\[ (-x;-y). \]

Построение

Отметим симметричные точки:

\[ \begin{array}{c|c} \text{Данная точка} & \text{Симметричная точка}\\ \hline (-5;2) & (5;-2)\\ (-4;0) & (4;0)\\ (-2;-2) & (2;2)\\ (0;0) & (0;0) \end{array} \]

Через новые точки проведём плавную кривую, симметричную исходной относительно начала координат.

Получится правая часть графика: от \((0;0)\) она поднимается до точки \((2;2)\), затем проходит через \((4;0)\) и заканчивается в точке \((5;-2)\).

Проверка: любая точка графика и соответствующая ей точка расположены симметрично относительно \(O(0;0)\), поэтому условие нечётности выполнено.