Задача · 8 класс Задача №3707995
А
А
Реши 1
Краткий ответ:
\[
\angle A=\angle C=75^\circ,\qquad \angle B=\angle D=105^\circ.
\]
Решение:
Рассмотрим треугольник \(ABC\). В нём:
\[ \angle BAC=40^\circ,\qquad \angle BCA=35^\circ. \]
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому
\[ \angle ABC=180^\circ-40^\circ-35^\circ=105^\circ. \]
В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary:
\[ \angle D=\angle B=105^\circ, \]
\[ \angle A=\angle C=180^\circ-105^\circ=75^\circ. \]
Проверка:
\[
75^\circ+105^\circ+75^\circ+105^\circ=360^\circ.
\]
Обсуждение
2 сообщения А
supplementary переведи
Supplementary — дополнительные.
В геометрии выражение supplementary angles означает смежные углы, сумма которых равна \(180^\circ\).
