2 вариант. 1 задание под а
Подготовка краткого ответа
Пользователь, вероятно, хочет получить понятный ответ, поэтому мне нужно написать краткий ответ на русском языке, начав с «Краткий ответ: -75». После этого я включу необходимые шаги. Я также хочу проверить свои вычисления с помощью прямой арифметической проверки, чтобы избежать ошибок. Я учту, что последний показатель степени может быть \(1\frac{1}{3}\), когда буду завершать ответ. Давайте сохраним всё кратким и понятным!
Краткий ответ: \[ \boxed{-75} \]
Используем правило: \[ a^{\frac{m}{n}}=\left(\sqrt[n]{a}\right)^m. \]
\[ 27^{\frac13}=3,\qquad 25^{\frac12}=5, \] \[ 16^{\frac34}=\left(\sqrt[4]{16}\right)^3=2^3=8. \]
Смешанный показатель: \[ 1\frac13=\frac43, \] поэтому \[ 27^{1\frac13}=27^{\frac43} =\left(\sqrt[3]{27}\right)^4=3^4=81. \]
Подставим: \[ 3-5+8-81=-2+8-81=6-81=\boxed{-75}. \]
