Краткий ответ: оба текста относятся к публицистическому стилю. Их цель — не только сообщить информацию, но и воздействовать на читателя, выразить оценку и побудить к размышлению или действию.
I
Имя Юрия Гагарина навсегда вошло в века. Оно знаменует собой начало новой эры — эры освоения человеком космического пространства. Подвиг его олицетворяет всё лучшее, что создано человеческим разумом с древних времён до наших дней. Подвиг этот, как принято говорить, вписан в историю золотыми буквами.
Почему публицистический стиль: общественно значимая тема, эмоциональная оценка, выразительные обороты: вошло в века, вписан в историю золотыми буквами.
II
Мы вступаем в век, в котором знания будут играть определяющую роль в судьбе человека. Без знаний нельзя будет работать.
Учение — вот что нужно молодому человеку с самого малого возраста. Учиться нужно всегда. До конца жизни не только учили, но и учились все крупнейшие учёные. Самое благоприятное время для учения — молодость. Именно в молодости ум человека наиболее восприимчив...
Умейте не тратить время на пустяки! Берегите себя для учения, для приобретения полезных знаний и навыков... Постарайтесь в каждом предмете найти радость приобретения нового! Учитесь любить учиться!
Почему публицистический стиль: автор рассуждает о роли знаний и обращается к читателю с призывами: умейте, берегите, постарайтесь, учитесь.
Ключевые правила
век, в котором...— запятая перед придаточным предложением.всё лучшее, что создано...— запятая перед придаточным определительным.как принято говорить— вводное сочетание, выделяется запятыми.не только учили, но и учились— запятая при конструкции не только..., но и....учиться,учитесь— вопрос: что делать?не тратитьпишется раздельно, потому что это глагол.
