Реши задание на изображении

Краткий ответ: все 4 утверждения верны.

Используем свойства делимости:

1. \(36+72\) делится на \(36\), потому что оба слагаемых делятся на \(36\): \[ 36=36\cdot1,\qquad 72=36\cdot2. \] Значит, \[ 36+72=36\cdot3=108, \] то есть утверждение верно.

2. Проверим \(2100-16\): \[ 2100-16=2084. \] Так как \(2100=21\cdot100\), при вычитании \(16\) получается остаток: \[ 0-16\equiv 5\pmod{21}. \] Остаток не равен нулю, значит \(2084\) не делится на \(21\). Утверждение верно.

3. В произведении \(24\cdot17\cdot35\) один множитель, \(24\), делится на \(6\): \[ 24=6\cdot4. \] Следовательно, всё произведение делится на \(6\). Утверждение верно.

4. В выражении \((63-19)\cdot80\) множитель \(80\) делится на \(10\): \[ 80=10\cdot8. \] Значит, произведение также делится на \(10\): \[ (63-19)\cdot80=44\cdot80=3520=10\cdot352. \] Утверждение верно.

Правила: сумма или разность чисел, делящихся на \(d\), тоже делится на \(d\); если хотя бы один множитель делится на \(d\), то и произведение делится на \(d\).