Как решить 39х³у / 26х²у²

Ответ: \[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y},\qquad x\ne0,\ y\ne0. \]

Ключевые шаги: \[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{39}{26}\cdot\frac{x^3}{x^2}\cdot\frac{y}{y^2}. \]

1. Сокращаем числа: \[ \frac{39}{26}=\frac{3}{2}. \]

2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \[ \frac{x^3}{x^2}=x^{3-2}=x,\qquad \frac{y}{y^2}=y^{1-2}=\frac1y. \]

Поэтому: \[ \frac{3}{2}\cdot x\cdot\frac1y=\boxed{\frac{3x}{2y}}. \]

Проверка: \(\frac{3x}{2y}\cdot26x^2y^2=39x^3y\).