Номер 3.344 и номер 3.345

Краткий ответ

№ 3.344

Назовём любые три общих кратных:

а) для 6 и 8: 24, 48, 72;
б) для 9 и 12: 36, 72, 108;
в) для 6 и 4: 12, 24, 36;
г) для 6 и 9: 18, 36, 54.

№ 3.345

Наименьшее общее кратное:

а) \(4\) и \(5\): 20;
б) \(5\) и \(15\): 15;
в) \(8\) и \(12\): 24;
г) \(6\) и \(7\): 42;
д) \(3\) и \(12\): 12;
е) \(15\) и \(10\): 30.

Объяснение

Число, которое делится на каждое из двух данных чисел, называется их общим кратным. Чтобы найти наименьшее такое число, удобно выписать кратные:

• \(6: 6,12,18,24,\ldots\)
• \(8: 8,16,24,\ldots\)

Первое общее число — \(24\), поэтому для 6 и 8 НОК равен \(24\).

Для № 3.344 после нахождения наименьшего общего кратного можно брать его последующие кратные:

\[ 24,\ 2\cdot24=48,\ 3\cdot24=72. \]

Проверка:
\(24:6=4,\ 24:8=3\);
\(36:9=4,\ 36:12=3\);
\(42:6=7,\ 42:7=6\).
Значит, ответы делятся на оба числа без остатка.