Реши задание на изображении

Ответ: четыре угла равны \(78^\circ,\ 102^\circ,\ 78^\circ,\ 102^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+24)^\circ\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ x+(x+24)=180 \]

\[ 2x=156,\qquad x=78^\circ \]

Больший угол:

\[ 78^\circ+24^\circ=102^\circ \]

Чертёж:

             ∠1 = 78°
                \ /
                 O
       ∠4 = 102° X ∠2 = 102°
                 O
                / \
             ∠3 = 78°

Вертикальные углы равны:

\[ \angle1=\angle3=78^\circ,\qquad \angle2=\angle4=102^\circ. \]

Смежные пары:

\[ (\angle1,\angle2),\ (\angle2,\angle3),\ (\angle3,\angle4),\ (\angle4,\angle1). \]

Проверка:

\[ 78^\circ+102^\circ=180^\circ,\qquad 102^\circ-78^\circ=24^\circ. \]