Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(12{,}8\)
2. \(7{,}55\)
3. \(\dfrac12\)
4. \(12\)
5. \(8{,}9\)
6. \(23{,}6\)

Правило: модуль числа — это его расстояние от нуля, поэтому
\[ |a|=a,\qquad |-a|=a. \]

Решение

1. \[ |7{,}5|+|-5{,}3|=7{,}5+5{,}3=12{,}8. \]

2. \[ |-12{,}8|- \left|-5\frac14\right| =12{,}8-5{,}25=7{,}55. \]

3. \[ \left|-2\frac16\right|:\left|4\frac13\right| =2\frac16:4\frac13. \] Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ \frac{13}{6}:\frac{13}{3} =\frac{13}{6}\cdot\frac{3}{13} =\frac12. \]

4. \[ |5{,}7|\cdot\left|-2\frac{2}{19}\right| =5{,}7\cdot2\frac{2}{19} =\frac{57}{10}\cdot\frac{40}{19}=12. \]

5. \[ \left|-9\frac37\right|\cdot\left|\frac7{11}\right|+|-2{,}9| =9\frac37\cdot\frac7{11}+2{,}9. \] \[ 9\frac37=\frac{66}{7},\qquad \frac{66}{7}\cdot\frac7{11}=6. \] Значит, \[ 6+2{,}9=8{,}9. \]

6. \[ |-6{,}2|:|0{,}2|-|-7{,}4| =6{,}2:0{,}2-7{,}4. \] \[ 6{,}2:0{,}2=31,\qquad 31-7{,}4=23{,}6. \]

Проверка: при раскрытии модулей отрицательные числа стали положительными, а порядок действий соблюдён: сначала деление и умножение, затем вычитание и сложение.