Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(45^\circ\).
2. \(35^\circ\) и \(145^\circ\).
3. \(51^\circ\) и \(129^\circ\).
4. Два тупых угла по \(136^\circ\).

Решение

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1. \[ 180^\circ-135^\circ=45^\circ \]

2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+110^\circ\).
   \[ x+(x+110^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=70^\circ,\qquad x=35^\circ \] Больший угол: \[ 35^\circ+110^\circ=145^\circ \]

3. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+78^\circ\).
   \[ x+(x+78^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=102^\circ,\qquad x=51^\circ \] Больший угол: \[ 51^\circ+78^\circ=129^\circ \]

4. Если один угол равен \(44^\circ\), то смежный с ним: \[ 180^\circ-44^\circ=136^\circ \] Вертикальные углы равны, поэтому образуются два тупых угла по \(136^\circ\). Остальные два угла равны \(44^\circ\).

Проверка: \(35^\circ+145^\circ=180^\circ\), \(51^\circ+129^\circ=180^\circ\), \(44^\circ+136^\circ=180^\circ\).