Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(113^\circ\).
2. \(36^\circ\) и \(144^\circ\).
3. \(46^\circ\) и \(134^\circ\).
4. Два острых угла по \(44^\circ\).

Решение

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1. Второй угол: \[ 180^\circ-67^\circ=113^\circ. \]

2. Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(4x^\circ\): \[ x+4x=180^\circ, \] \[ 5x=180^\circ,\qquad x=36^\circ. \] Больший угол: \[ 4\cdot36^\circ=144^\circ. \]

3. Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(x+88^\circ\): \[ x+(x+88^\circ)=180^\circ, \] \[ 2x=92^\circ,\qquad x=46^\circ. \] Второй угол: \[ 46^\circ+88^\circ=134^\circ. \]

4. Угол \(136^\circ\) — тупой. Каждый смежный с ним угол равен: \[ 180^\circ-136^\circ=44^\circ. \] Вертикальные углы равны, поэтому образовались два острых угла по \(44^\circ\).

Проверка: \(136^\circ+44^\circ=180^\circ\).