Заполните 2 последние калонки и сделайте расчёты без ошибок
Краткий ответ
По данным на фото: \(r=2{,}2\cdot10^{-3}\ \text{м}\), \(S=0{,}3\ \text{м}\), \(t_1=9\ \text{с}\), \(t_2=15\ \text{с}\), \(t_3=18\ \text{с}\), \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\), \(\rho_1=8600\ \text{кг/м}^3\). При \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\):
| № | \(\eta\), Па·с | \(\eta_{\text{ср}}\), Па·с |
|---|---|---|
| 1 | \(2{,}40\) | \(3{,}74\) |
| 2 | \(4{,}01\) | \(3{,}74\) |
| 3 | \(4{,}81\) | \(3{,}74\) |
В объединённую ячейку последнего столбца запишите одно значение: \(3{,}74\ \text{Па·с}\).
Расчёты
Скорость шарика:
\[ v=\frac{S}{t}. \]
Формула Стокса:
\[ \eta=\frac{2r^2g(\rho_1-\rho)t}{9S}. \]
Общий множитель:
\[ \frac{2(2{,}2\cdot10^{-3})^2\cdot9{,}8\cdot(8600-1000)} {9\cdot0{,}3} =0{,}2670\ \frac{\text{Па}\cdot\text{с}}{\text{с}}. \]
Тогда:
\[ \eta_1=0{,}2670\cdot9=2{,}40\ \text{Па·с}, \]
\[ \eta_2=0{,}2670\cdot15=4{,}01\ \text{Па·с}, \]
\[ \eta_3=0{,}2670\cdot18=4{,}81\ \text{Па·с}. \]
Среднее значение:
\[ \eta_{\text{ср}}= \frac{2{,}403+4{,}005+4{,}806}{3} \approx3{,}74\ \text{Па·с}. \]
Проверка: коэффициент вязкости прямо пропорционален времени \(t\), поэтому при больших значениях времени получаются большие значения \(\eta\).
Обсуждение
4 сообщенияЗаполните 2 последние калонки и сделайте расчёты без ошибок
В прошлый раз плотность была прочитана неверно: на фото указано \(\rho_1=850\ \text{кг/м}^3\), а не \(8600\ \text{кг/м}^3\).
Берём:
\[ r=2{,}2\cdot10^{-3}\ \text{м},\quad S=0{,}3\ \text{м}, \] \[ \rho_2=1000\ \text{кг/м}^3,\quad \rho_1=850\ \text{кг/м}^3,\quad g=9{,}8\ \text{м/с}^2. \]
Формула:
\[ \eta=\frac{2r^2(\rho_2-\rho_1)gt}{9S}. \]
\[ r^2=(2{,}2\cdot10^{-3})^2=4{,}84\cdot10^{-6}\ \text{м}^2, \]
\[ \eta=\frac{2\cdot4{,}84\cdot10^{-6}\cdot(1000-850)\cdot9{,}8\cdot t} {9\cdot0{,}3}. \]
Заполненные последние столбцы
| № | \(t\), с | \(\eta\), Па·с | \(\eta_{\text{ср}}\), Па·с |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | \(0{,}0474\) | |
| 2 | 15 | \(0{,}0791\) | |
| 3 | 18 | \(0{,}0949\) |
Среднее значение:
\[ \eta_{\text{ср}}= \frac{0{,}047432+0{,}079053+0{,}094864}{3} \approx0{,}0738\ \text{Па}\cdot\text{с}. \]
В последнюю колонку запишите:
\[ \boxed{\eta_{\text{ср}}=0{,}0738\ \text{Па}\cdot\text{с}} \]
Если в вашей работе принимают \(g=10\ \text{м/с}^2\), тогда получится \(\eta_{\text{ср}}\approx0{,}0753\ \text{Па}\cdot\text{с}\).
Вывод
Вывод:
В ходе лабораторной работы методом падающего шарика был определён коэффициент динамической вязкости жидкости. По результатам трёх измерений получили значения \(0{,}0474\), \(0{,}0791\) и \(0{,}0949\ \text{Па}\cdot\text{с}\). Среднее значение коэффициента вязкости жидкости:
\[ \boxed{\eta_{\text{ср}}\approx 0{,}0738\ \text{Па}\cdot\text{с}}. \]
