Реши задание на изображении

Question 1

Задача · 7 класс Задача №3708475

А

Аноним

06 октября 2026 08:26 · публичный вопрос

А

Аноним 06 октября 2026 08:26

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

г) \(6^{-2}=\dfrac{1}{36}\).
в) \(7\cdot10^5\).
\(-50\).
\(\dfrac18\).
\(7^2:7^{-2};\quad 7^{-3}\cdot7^3;\quad 7^0:7^2\).
\(1{,}44\cdot10^{-2}\).
\(x^3\); при \(x=-\dfrac25\): \(-\dfrac8{125}\).
\(11\).
\(20\).
Значение выражения равно \(1\).

Решение

1. Используем правило отрицательной степени:

\[ a^{-n}=\frac1{a^n}. \]

Тогда

\[ 6^{-2}=\frac1{6^2}=\frac1{36}. \]

Правильный ответ: г).

2. Стандартный вид числа:

\[ b\cdot10^n,\qquad 1\le b<10. \]

Только число

\[ 7\cdot10^5 \]

записано так, что коэффициент \(7\) находится от \(1\) до \(10\).

Ответ: в).

3.

\[ -10^2\cdot0{,}5=-(10^2)\cdot0{,}5=-100\cdot0{,}5=-50. \]

Важно: без скобок сначала вычисляется степень. Выражение \((-10)^2\) было бы положительным.

4.

\[ 64\cdot8^{-3} =64\cdot\frac1{8^3} =64\cdot\frac1{512} =\frac18. \]

Проверка: \(8^3=512\), а \(512:64=8\).

5. Применяем правила:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n}. \]

\[ 7^{-3}\cdot7^3=7^0=1; \]

\[ 7^2:7^{-2}=7^{2-(-2)}=7^4=2401; \]

\[ 7^0:7^2=7^{0-2}=7^{-2}=\frac1{49}. \]

Так как

\[ 2401>1>\frac1{49}, \]

порядок убывания:

\[ \boxed{7^2:7^{-2};\quad 7^{-3}\cdot7^3;\quad 7^0:7^2}. \]

6.

\[ (2{,}4\cdot10^{-5})(6\cdot10^2) =(2{,}4\cdot6)\cdot10^{-5+2} =14{,}4\cdot10^{-3}. \]

Приведём к стандартному виду:

\[ 14{,}4\cdot10^{-3}=1{,}44\cdot10^{-2}. \]

Ответ:

\[ \boxed{1{,}44\cdot10^{-2}}. \]

7.

\[ \frac{(x^4\cdot x^5)^3}{x^{24}} =\frac{(x^9)^3}{x^{24}} =\frac{x^{27}}{x^{24}} =x^3. \]

При \(x=-\dfrac25\):

\[ x^3=\left(-\frac25\right)^3 =-\frac{8}{125}. \]

Ответ:

\[ \boxed{x^3;\quad -\frac8{125}}. \]

8.

\[ \left(\frac19\right)^{-1}=9, \qquad \left(\frac1{15}\right)^0=1, \]

\[ 3^{-4}\cdot3^5=3^{-4+5}=3. \]

Следовательно,

\[ 9-1+3=11. \]

Ответ: \(\boxed{11}\).

9. Если порядок числа \(a\) равен \(22\), то

\[ a=c\cdot10^{22}, \]

где \(1\le |c|<10\).

Так как

\[ 0{,}01=10^{-2}, \]

то

\[ 0{,}01a=10^{-2}\cdot c\cdot10^{22} =c\cdot10^{20}. \]

Значит, порядок числа \(0{,}01a\) равен

\[ \boxed{20}. \]

10.

Представим числа через степени десяти:

\[ 100=10^2,\qquad 0{,}1=10^{-1}. \]

Тогда

\[ 100^{2n+3}\cdot0{,}1^{4n+6} =(10^2)^{2n+3}\cdot(10^{-1})^{4n+6}. \]

\[ =10^{4n+6}\cdot10^{-4n-6} =10^0=1. \]

Полученное значение не содержит \(n\), поэтому оно от \(n\) не зависит:

\[ \boxed{1}. \]

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

### Краткие ответы 1. **г)** \(6^{-2}=\dfrac{1}{36}\). 2. **в)** \(7\cdot10^5\). 3. \(-50\). 4. \(\dfrac18\). 5. \(7^2:7^{-2};\quad 7^{-3}\cdot7^3;\quad 7^0:7^2\). 6. \(1{,}44\cdot10^{-2}\). 7. \(x^3\); при \(x=-\dfrac25\): \(-\dfrac8{125}\). 8. \(11\). 9. \(20\). 10. Значение выражения равно \(1\). ### Решение **1.** Используем правило отрицательной степени: \[ a^{-n}=\frac1{a^n}. \] Тогда \[ 6^{-2}=\frac1{6^2}=\frac1{36}. \] Правильный ответ: **г)**. --- **2.** Стандартный вид числа: \[ b\cdot10^n,\qquad 1\le b<10. \] Только число \[ 7\cdot10^5 \] записано так, что коэффициент \(7\) находится от \(1\) до \(10\). Ответ: **в)**. --- **3.** \[ -10^2\cdot0{,}5=-(10^2)\cdot0{,}5=-100\cdot0{,}5=-50. \] Важно: без скобок сначала вычисляется степень. Выражение \((-10)^2\) было бы положительным. --- **4.** \[ 64\cdot8^{-3} =64\cdot\frac1{8^3} =64\cdot\frac1{512} =\frac18. \] Проверка: \(8^3=512\), а \(512:64=8\). --- **5.** Применяем правила: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n}. \] \[ 7^{-3}\cdot7^3=7^0=1; \] \[ 7^2:7^{-2}=7^{2-(-2)}=7^4=2401; \] \[ 7^0:7^2=7^{0-2}=7^{-2}=\frac1{49}. \] Так как \[ 2401>1>\frac1{49}, \] порядок убывания: \[ \boxed{7^2:7^{-2};\quad 7^{-3}\cdot7^3;\quad 7^0:7^2}. \] --- **6.** \[ (2{,}4\cdot10^{-5})(6\cdot10^2) =(2{,}4\cdot6)\cdot10^{-5+2} =14{,}4\cdot10^{-3}. \] Приведём к стандартному виду: \[ 14{,}4\cdot10^{-3}=1{,}44\cdot10^{-2}. \] Ответ: \[ \boxed{1{,}44\cdot10^{-2}}. \] --- **7.** \[ \frac{(x^4\cdot x^5)^3}{x^{24}} =\frac{(x^9)^3}{x^{24}} =\frac{x^{27}}{x^{24}} =x^3. \] При \(x=-\dfrac25\): \[ x^3=\left(-\frac25\right)^3 =-\frac{8}{125}. \] Ответ: \[ \boxed{x^3;\quad -\frac8{125}}. \] --- **8.** \[ \left(\frac19\right)^{-1}=9, \qquad \left(\frac1{15}\right)^0=1, \] \[ 3^{-4}\cdot3^5=3^{-4+5}=3. \] Следовательно, \[ 9-1+3=11. \] Ответ: \(\boxed{11}\). --- **9.** Если порядок числа \(a\) равен \(22\), то \[ a=c\cdot10^{22}, \] где \(1\le |c|<10\). Так как \[ 0{,}01=10^{-2}, \] то \[ 0{,}01a=10^{-2}\cdot c\cdot10^{22} =c\cdot10^{20}. \] Значит, порядок числа \(0{,}01a\) равен \[ \boxed{20}. \] --- **10.** Представим числа через степени десяти: \[ 100=10^2,\qquad 0{,}1=10^{-1}. \] Тогда \[ 100^{2n+3}\cdot0{,}1^{4n+6} =(10^2)^{2n+3}\cdot(10^{-1})^{4n+6}. \] \[ =10^{4n+6}\cdot10^{-4n-6} =10^0=1. \] Полученное значение не содержит \(n\), поэтому оно от \(n\) не зависит: \[ \boxed{1}. \]