Реши задание на изображении

Это продолжение текущего задания: на изображении присланы условия №5 и №6.

5. Найдём \(\angle FOE\)

Так как \(FOC\) и \(AOD\) — прямые линии, вертикальные углы равны:

\[ \angle FOA=\angle COD=25^\circ. \]

Тогда

\[ \angle FOB=\angle FOA+\angle AOB =25^\circ+55^\circ=80^\circ. \]

Луч \(OE\) — продолжение луча \(OB\), поэтому:

\[ \angle FOE=180^\circ-\angle FOB =180^\circ-80^\circ=100^\circ. \]

\[ \boxed{\angle FOE=100^\circ} \]

6. Найдём \(\angle DOE\)

По рисунку:

\[ \angle COB=90^\circ,\qquad \angle EOB=30^\circ. \]

Так как \(AOB\) — развернутый угол:

\[ \angle AOC=180^\circ-90^\circ=90^\circ. \]

\(OD\) — биссектриса \(\angle AOC\), значит:

\[ \angle DOC=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ. \]

Далее:

\[ \angle COE=90^\circ-30^\circ=60^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle DOE=\angle DOC+\angle COE =45^\circ+60^\circ=105^\circ. \]

\[ \boxed{\angle DOE=105^\circ} \]