Задача Задача №3708558
А
А
Краткий ответ: простые числа — \(\boxed{191,\ 499,\ 937}\).
Решение
Число простое, если оно делится только на \(1\) и само себя.
Сначала исключим составные числа:
- \(152\) — чётное;
- \(196\) — чётное;
- \(489\): \(4+8+9=21\), делится на \(3\);
- \(570\) — чётное и оканчивается на \(0\);
- \(627\): \(6+2+7=15\), делится на \(3\);
- \(775\) — оканчивается на \(5\);
- \(999\): \(9+9+9=27\), делится на \(3\).
Проверим оставшиеся числа. Достаточно проверить делители-простые, не превосходящие квадратного корня из числа:
- \(191\): \(\sqrt{191}<14\), не делится на \(2,3,5,7,11,13\);
- \(499\): \(\sqrt{499}<23\), не делится на \(2,3,5,7,11,13,17,19\);
- \(937\): \(\sqrt{937}<31\), не делится на \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29\).
Значит, все три числа имеют только два делителя и являются простыми:
\[ \boxed{191,\ 499,\ 937}. \]
