Реши задание на изображении

Краткий ответ

2. Приведите дробь:

а) \(\dfrac{4}{13}=\dfrac{48}{156}\);

б) \(\dfrac{31}{124}=\dfrac{403}{1612}\).

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю:

а) \(\dfrac{11}{12}=\dfrac{55}{60}\),
\(\dfrac{7}{30}=\dfrac{14}{60}\);

б) \(\dfrac{57}{112}=\dfrac{171}{336}\),
\(\dfrac{25}{84}=\dfrac{100}{336}\).

Решение

Чтобы получить новый знаменатель, нужно разделить его на старый знаменатель. На найденное число умножаем и числитель, и знаменатель.

2а)
\[ 156:13=12, \] \[ \frac{4}{13}=\frac{4\cdot12}{13\cdot12}=\frac{48}{156}. \]

2б)
\[ 1612:124=13, \] \[ \frac{31}{124}=\frac{31\cdot13}{124\cdot13}=\frac{403}{1612}. \]

3а)
Наименьший общий знаменатель для \(12\) и \(30\) — \(60\): \[ 60:12=5,\qquad 60:30=2. \] \[ \frac{11}{12}=\frac{11\cdot5}{12\cdot5}=\frac{55}{60}, \] \[ \frac{7}{30}=\frac{7\cdot2}{30\cdot2}=\frac{14}{60}. \]

3б)
Наименьший общий знаменатель для \(112\) и \(84\) — \(336\): \[ 336:112=3,\qquad 336:84=4. \] \[ \frac{57}{112}=\frac{57\cdot3}{112\cdot3}=\frac{171}{336}, \] \[ \frac{25}{84}=\frac{25\cdot4}{84\cdot4}=\frac{100}{336}. \]

Проверка: все полученные дроби равны исходным, потому что числитель и знаменатель каждой дроби умножены на одно и то же число.