Правильно выполнено задание по алгебре?
Кратко: нет, выполнено не всё правильно.
Используем правило:
\[ a^n\cdot b^n=(ab)^n. \]
Проверка:
а)
\[ 2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4. \] Правильный ответ — \(10^4\).б)
\[ 4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=10^6. \] Поэтому \(2^9\) — неверно.в)
\[ 0{,}25^{15}\cdot4^{15}=(0{,}25\cdot4)^{15}=1^{15}=1. \] Ответ \(4{,}25\) — неверно.г) На фото показатель степени у \(50\) похож на \(7\). Тогда: \[ 0{,}2^6\cdot50^7=(0{,}2\cdot50)^6\cdot50 =10^6\cdot50=50\,000\,000. \] Если же у \(50\) показатель 6, то ответ: \[ (0{,}2\cdot50)^6=10^6. \]
Главная ошибка — нельзя складывать показатели степеней при умножении выражений с разными основаниями.
Обсуждение
5 сообщенийРеши номер 437
№ 437
Используем правило:
\[ a^n\cdot b^n=(ab)^n. \]
а)
\[ 2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4=10000. \]
б)
\[ 4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=1\,000\,000. \]
в)
\[ 0{,}25^{15}\cdot4^{15}=(0{,}25\cdot4)^{15}=1^{15}=1. \]
г)
\[ \left(\frac23\right)^7\cdot1{,}5^7 =\left(\frac23\cdot\frac32\right)^7 =1^7=1. \]
д)
\[ \left(\frac57\right)^{10}\cdot1{,}4^9 =\left(\frac57\right)^{10}\cdot\left(\frac75\right)^9 =\left(\frac57\right)^{10-9} =\frac57. \]
е)
\[ 0{,}2^6\cdot50^7 =(0{,}2\cdot50)^6\cdot50 =10^6\cdot50 =50\,000\,000. \]
Ответ:
\[ \boxed{10000;\ 1\,000\,000;\ 1;\ 1;\ \frac57;\ 50\,000\,000}. \]
Реши 449
№ 449
Используем правила:
\[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n}. \]
а)
\[ x^5\cdot(x^2)^3=x^5\cdot x^6=x^{11}. \]
б)
\[ (x^3)^4\cdot x^8=x^{12}\cdot x^8=x^{20}. \]
в)
\[ (x^4)^2:(x^5)^3=x^8:x^{15} =x^{-7}=\frac1{x^7},\quad x\ne0. \]
г)
\[ (x^2)^3\cdot(x^3)^5=x^6\cdot x^{15}=x^{21}. \]
д)
\[ (x^3)^2\cdot(x^4)^5=x^6\cdot x^{20}=x^{26}. \]
е)
\[ (x^3)^7\cdot(x^3)^4=x^{21}\cdot x^{12}=x^{33}. \]
Ответ:
\[ \boxed{x^{11};\ x^{20};\ \frac1{x^7};\ x^{21};\ x^{26};\ x^{33}}. \]
Что такое изотерма в географии
