Дай формулы главные для шараги моей темы: основы молекулярной кинетической теории, законы сохранения в механике и температура газовые законы. Напиши что и когда надо именно найти…

1. Основы МКТ

\[ \nu=\frac{m}{M}=\frac{N}{N_A},\qquad N=\nu N_A,\qquad n=\frac NV \]

• \(\nu\) — количество вещества; найти, если даны \(m\) и \(M\) или \(N\).
• \(n\) — концентрация молекул; найти, если даны \(N\) и \(V\).
• \(m_0=\frac{M}{N_A}\) — масса одной молекулы.

Уравнение идеального газа

\[ pV=\nu RT=\frac{m}{M}RT \]

Используй, если нужно найти \(p\), \(V\), \(T\), \(\nu\), \(m\) или \(M\).

\[ T=\frac{pV}{\nu R},\quad p=\frac{\nu RT}{V},\quad V=\frac{\nu RT}{p} \]

Давление газа

\[ p=nk_BT \]

Используй, если известны концентрация молекул и температура.

\[ p=\frac13m_0n\langle v^2\rangle \]

Используй, если даны масса молекулы, концентрация и средняя скорость.

Средняя кинетическая энергия

\[ \overline{E_k}=\frac32 k_BT \]

Используй, чтобы найти энергию одной молекулы или температуру.

Среднеквадратичная скорость

\[ v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3k_BT}{m_0}} =\sqrt{\frac{3RT}{M}} \]

Используй, если нужно найти скорость молекул.

---

2. Законы сохранения в механике

Импульс тела

\[ \vec p=m\vec v \]

Используй, если нужно найти импульс, массу или скорость.

Импульс силы

\[ \vec F\Delta t=\Delta\vec p \]

Используй при действии силы в течение времени.

Закон сохранения импульса

\[ \sum \vec p_{\text{до}}=\sum \vec p_{\text{после}} \]

Используй при столкновениях, выстрелах, отдаче и взрывах, если внешними силами можно пренебречь.

Для двух тел:

\[ m_1v_1+m_2v_2=m_1u_1+m_2u_2 \]

Кинетическая энергия

\[ E_k=\frac{mv^2}{2} \]

Потенциальная энергия

\[ E_{p}=mgh,\qquad E_{\text{упр}}=\frac{kx^2}{2} \]

Используй при движении на высоте или растяжении пружины.

Закон сохранения механической энергии

\[ E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2} \]

Используй, если нет трения и сопротивления.

---

3. Газовые законы

Температуру переводить в кельвины:

\[ T=t+273 \]

Объединённый газовый закон

\[ \frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2} \]

Используй при переходе газа из одного состояния в другое, если количество газа постоянно.

Изотермический процесс \((T=\text{const})\)

\[ pV=\text{const},\qquad p_1V_1=p_2V_2 \]

Температура постоянна; найти можно давление или объём.

Изобарный процесс \((p=\text{const})\)

\[ \frac VT=\text{const},\qquad \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2} \]

Давление постоянно; найти объём или температуру.

Изохорный процесс \((V=\text{const})\)

\[ \frac pT=\text{const},\qquad \frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2} \]

Объём постоянен; найти давление или температуру.

Основные константы:

\[ R=8{,}31\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}},\quad k_B=1{,}38\cdot10^{-23}\ \frac{\text{Дж}}{\text{К}},\quad N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \frac1{\text{моль}} \]