Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(t=10\ \text{с}\).
2. \(a=0{,}02\ \text{м/с}^2\).
3. \(s=50\ \text{м}\).
4. \(v=3\ \text{м/с}\), \(s=15\ \text{м}\).
5. За седьмую секунду: \(s_7=5{,}2\ \text{м}\).

Основные формулы

При равноускоренном движении:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}, \qquad v=v_0+at. \]

Если тело начинает движение из состояния покоя, то \(v_0=0\).

1. Велосипедист

\[ 20=\frac{0{,}4t^2}{2} \]

\[ 20=0{,}2t^2,\qquad t^2=100 \]

\[ \boxed{t=10\ \text{с}} \]

2. Сани

Сани начинают движение из состояния покоя:

\[ 36=\frac{a\cdot 60^2}{2} \]

\[ 36=1800a \]

\[ \boxed{a=0{,}02\ \text{м/с}^2} \]

3. Тормозной путь

Переведём скорость:

\[ 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}. \]

При равнозамедленном движении средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{20+0}{2}=10\ \text{м/с}. \]

Тогда:

\[ s=v_{\text{ср}}t=10\cdot 5 \]

\[ \boxed{s=50\ \text{м}} \]

4. Велосипедист

Скорость через \(10\) с:

\[ v=at=0{,}3\cdot 10=3\ \text{м/с}. \]

Пройденное расстояние:

\[ s=\frac{at^2}{2}=\frac{0{,}3\cdot 10^2}{2}=15\ \text{м}. \]

\[ \boxed{v=3\ \text{м/с}},\qquad \boxed{s=15\ \text{м}} \]

5. Путь за седьмую секунду

Сначала найдём путь за первые \(7\) с и за первые \(6\) с:

\[ s_7=\frac{0{,}8\cdot 7^2}{2}=19{,}6\ \text{м}, \]

\[ s_6=\frac{0{,}8\cdot 6^2}{2}=14{,}4\ \text{м}. \]

Путь именно за седьмую секунду:

\[ s_{\text{7-й}}=s_7-s_6=19{,}6-14{,}4 \]

\[ \boxed{s_{\text{7-й}}=5{,}2\ \text{м}} \]

Проверка: путь за \(n\)-ю секунду при начале из состояния покоя равен

\[ s_n=\frac{a}{2}(2n-1)=0{,}4(2\cdot7-1)=5{,}2\ \text{м}. \]