Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
\boxed{\angle AOC=90^\circ}
\]
Так как луч \(OB\) лежит внутри угла \(AOC\), он делит его на два угла:
\[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC. \]
Подставим данные:
\[ \angle AOC=35^\circ+55^\circ=90^\circ. \]
Доказательство от противного: предположим, что \(\angle AOC\ne90^\circ\). Но по свойству сложения смежных частей угла получаем \(\angle AOC=90^\circ\). Возникло противоречие, значит предположение неверно.
Проверка:
\[ 90^\circ-35^\circ=55^\circ, \]
что совпадает с \(\angle BOC\). Следовательно, \(\angle AOC\) — прямой угол.
Обсуждение
2 сообщенияҚазақша жазшы
Әрине.
\(OB\) сәулесі \(AOC\) бұрышының ішінде жатқандықтан:
\[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC. \]
Берілгені:
\[ \angle AOB=35^\circ,\qquad \angle BOC=55^\circ. \]
Олай болса:
\[ \angle AOC=35^\circ+55^\circ=90^\circ. \]
Жауабы:
\[ \boxed{\angle AOC=90^\circ} \]
Демек, \(AOC\) — тік бұрыш.
