Реши задание на изображении

Краткий ответ. Слева направо на координатной прямой точки расположатся так:

1. \(A,\ B\)
2. \(D,\ C\)
3. \(E,\ F\)
4. \(H,\ G\)
5. \(J,\ I\)
6. \(L,\ K\)
7. \(N,\ M\)
8. \(Q,\ P\)
9. \(R,\ S\)
10. \(T,\ U\)
11. \(V,\ W\)
12. \(Y,\ X\)

Если нанести все точки на одну прямую, получится:

\[ D<A<B<C<E<F<H<G=J<L<I<K<N<Q<P<R<M<T<S<U<V<W<Y<X. \]

Знак \(G=J\) означает, что обе точки имеют одну и ту же координату \(9{,}5\).

Как сравнивать

Для положительных чисел используем правило:

\[ \sqrt n<a \Longleftrightarrow n<a^2. \]

Проверим основные сравнения:

1. \(5^2<35<6^2\), поэтому
   \[ 5<\sqrt{35}<6<6\frac14. \]

2. \(-\frac{49}{6}<0<\sqrt{48}\), значит \(D<C\).

3. \[ \left(\frac{57}{7}\right)^2=\frac{3249}{49}<72, \] поэтому \(E<F\).

4. \[ 85<9{,}5^2, \] значит \(H<G\).

5. \[ 9{,}5^2<99, \] значит \(J<I\).

6. \(9\frac79=\frac{88}{9}\), и
   \[ \left(\frac{88}{9}\right)^2<110, \] поэтому \(L<K\).

7. \[ \sqrt{130}<12{,}5, \] так как \(130<12{,}5^2\). Значит \(N<M\).

8. \[ 11{,}5^2<140, \] поэтому \(Q<P\).

9. \[ 145<12{,}7^2, \] значит \(R<S\).

10. \(12\frac56=\frac{77}{6}\), и
    \[ 160<\left(\frac{77}{6}\right)^2, \] поэтому \(T<U\).

11. \(13\frac59=\frac{122}{9}\), и
    \[ \left(\frac{122}{9}\right)^2<190, \] значит \(V<W\).

12. \(15\frac13=\frac{46}{3}\), и
    \[ 200<\left(\frac{46}{3}\right)^2, \] поэтому \(Y<X\).