Помоги

Конечно! На фото задания № 1–6. Какой номер разобрать первым — или решить все по порядку?

Пришли, пожалуйста, фото задания ещё раз: сейчас условия № 1–6 не отображаются. Можно также переписать их текстом.

Решаем по порядку.

1. Вычислите

а)
\[ \frac12\sqrt{196}+1{,}5\sqrt{0{,}36} =\frac12\cdot14+1{,}5\cdot0{,}6 =7+0{,}9=\boxed{7{,}9} \]

б)
\[ 1{,}5-7\sqrt{\frac{25}{49}} =1{,}5-7\cdot\frac57 =1{,}5-5=\boxed{-3{,}5} \]

в)
\[ (2\sqrt{1{,}5})^2=4\cdot1{,}5=\boxed{6} \]

2. Найдите значение выражения

а)
\[ \sqrt{0{,}36\cdot25}=\sqrt9=\boxed3 \]

б)
\[ \sqrt8\cdot\sqrt{18}=\sqrt{144}=\boxed{12} \]

в)
\[ \sqrt{\frac{27}{3}}=\sqrt9=\boxed3 \]

г)
\[ \sqrt{2^4\cdot5^2}=\sqrt{16\cdot25}=\sqrt{400}=\boxed{20} \]

3. Решите уравнение

а)
\[ x^2=0{,}64,\qquad x=\pm\sqrt{0{,}64} \] \[ \boxed{x=\pm0{,}8} \]

б)
\[ x^2=17 \] \[ \boxed{x=\pm\sqrt{17}} \]

4. Упростите выражение

а)
\[ y^3\sqrt{4y^6} =y^3\cdot2\sqrt{y^6} =2y^3\cdot|y^3| \] Так как \(y>0\), то \(|y^3|=y^3\). Поэтому
\[ \boxed{2y^6} \]

б)
\[ 7a\sqrt{\frac{16}{a^2}} =7a\cdot\frac4{|a|} \] Так как \(a<0\), \(|a|=-a\), значит
\[ 7a\cdot\frac4{-a}=\boxed{-28} \]

5. Между какими числами заключено \(\sqrt{38}\)?

\[ 6^2=36<38<49=7^2 \] Следовательно,
\[ \boxed{6<\sqrt{38}<7} \]

6. Область допустимых значений

Для выражения
\[ \frac{2}{\sqrt{x}-6} \] необходимо:

\[ x\ge0,\qquad \sqrt{x}-6\ne0 \]

\[ \sqrt{x}\ne6 \Rightarrow x\ne36 \]

Ответ:
\[ \boxed{x\in[0;36)\cup(36;+\infty)} \]