Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупное фото или перепиши условие задания № 223: на исходном изображении нужная часть неразборчива.

Решаем заменой \(z=x^2\), \(z\ge 0\) (аналогично для \(y^2,t^2\)).

223.

а)
\[ x^4-5x^2-36=0 \] \[ z^2-5z-36=0,\qquad (z-9)(z+4)=0 \] \[ z=9 \quad\Rightarrow\quad x=\pm3. \]

Ответ: \(\boxed{x=\pm3}\).

б)
\[ y^4-6y^2+8=0 \] \[ z^2-6z+8=0,\qquad (z-2)(z-4)=0 \] \[ y^2=2 \quad\text{или}\quad y^2=4. \]

Ответ: \(\boxed{y=\pm\sqrt2,\ \pm2}\).

в)
\[ t^4+10t^2+25=0 \] \[ (t^2+5)^2=0 \] \[ t^2=-5. \]

Действительных корней нет.

Ответ: \(\boxed{\text{корней нет}}\).

г)
\[ 4x^4-5x^2+1=0 \] \[ 4z^2-5z+1=0 \] \[ z=\frac{5\pm3}{8}\Rightarrow z=1\ \text{или}\ z=\frac14. \]

Ответ: \(\boxed{x=\pm1,\ \pm\frac12}\).

д)
\[ 9x^4-9x^2+2=0 \] \[ 9z^2-9z+2=0 \] \[ z=\frac{9\pm3}{18}\Rightarrow z=\frac23\ \text{или}\ z=\frac13. \]

Ответ:
\[ \boxed{x=\pm\sqrt{\frac23},\ \pm\sqrt{\frac13}} \] или \[ \boxed{x=\pm\frac{\sqrt6}{3},\ \pm\frac{\sqrt3}{3}}. \]

е)
\[ 16y^4-8y^2+1=0 \] \[ (4y^2-1)^2=0 \] \[ y^2=\frac14. \]

Ответ: \(\boxed{y=\pm\frac12}\).