1.129

Краткий ответ: \(\boxed{-8}\).

\[ \frac{(x^{-3}\cdot x^{-6})^4}{x^{-33}}, \qquad x=-0{,}5 \]

Используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ x^{-3}\cdot x^{-6}=x^{-9}. \]

2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (x^{-9})^4=x^{-36}. \]

3. При делении степеней показатели вычитаются: \[ \frac{x^{-36}}{x^{-33}}=x^{-36-(-33)}=x^{-3}. \]

Подставим \(x=-0{,}5=-\frac12\):

\[ x^{-3}=\left(-\frac12\right)^{-3} =\frac{1}{\left(-\frac12\right)^3} =\frac{1}{-\frac18}=-8. \]

Проверка: исходное выражение упростилось до \(x^{-3}\), значит при \(x=-0{,}5\) результат действительно \(-8\).