7

Краткий ответ:

\[ P \cap S=\{\text{Асыл}\} \]

\[ P\cup S=\{\text{Алия, Асем, Асия, Айым, Асыл, Амре, Амир, Ален, Амин}\} \]

Различия:

\[ P\setminus S=\{\text{Алия, Асем, Асия, Айым}\} \]

\[ S\setminus P=\{\text{Амре, Амир, Ален, Амин}\} \]

Объяснение:

• Пересечение \(P\cap S\) — имена, которые есть в обоих множествах. Это имя Асыл.
• Объединение \(P\cup S\) — все имена из двух множеств, но каждое имя записываем только один раз.
• В диаграмме пересечения имя Асыл помещают в общую часть кругов:

только P          P ∩ S             только S
Алия              Асыл              Амре
Асем                                Амир
Асия                                Ален
Айым                                Амин

Проверка: в \(P\) и \(S\) всего \(5+5=10\) записей, но имя Асыл повторяется, поэтому в объединении \(10-1=9\) разных имён.