Анализ углов и лучей
Я рассматриваю подписи вокруг координат на рисунке: «1» находится в точке (x1324, y625), а «2» — в точке (x1431, y575). Значит, угол 1 может находиться между левым горизонтальным лучом и нижним левым лучом, который продолжается вверх вправо. Что касается угла 2, похоже, он находится между лучом, направленным вверх вправо, и горизонтальным лучом, направленным вниз вправо. Я задаюсь вопросом, являются ли они смежными, поскольку имеют общую точку, расположенную сверху справа.
Проверка линейных пар и углов
Я думаю об общих сторонах и противоположных лучах, не являющихся общими, которые образуют линейную пару. Я помню, что углы линейной пары в сумме дают 180 градусов при измерении. Интересно, как эти свойства помогают определять взаимосвязи между углами в геометрии. Я хочу убедиться, что хорошо это понимаю, поскольку это является основой для более сложных понятий. Давайте продолжим проверять и подтверждать эти идеи!
Краткий ответ: углы \(1\) и \(2\) являются смежными на рисунке б.
Почему:
Смежные углы должны иметь:
- общую вершину;
- одну общую сторону;
- две другие стороны, являющиеся продолжениями одна другой, то есть противоположными лучами.
На рисунке б оба условия выполнены: углы имеют общую сторону, а их остальные стороны образуют прямую.
Проверка: смежные углы в сумме составляют развёрнутый угол:
\[ \angle 1+\angle 2=180^\circ. \]
На остальных рисунках хотя бы одно из условий смежности нарушено.