реши

Краткие ответы:

1. Осталось 30 м ткани.
2. Меньше прыжков понадобится кузнечику А: А — 2 прыжка, Б — 3 прыжка.
3. Кузнечик Чег не сможет попасть в точку 17.

1. Задача с числовым лучом

Переведём всё в метры:

\[ 450\text{ дм}=45\text{ м},\qquad 1500\text{ см}=15\text{ м}. \]

На числовом луче:

\[ 0 \xrightarrow{45}45\xrightarrow{15}60\xrightarrow[\text{назад}]{30}30. \]

Всего ткани было:

\[ 45+15=60\text{ м}. \]

Осталось:

\[ 60-30=30\text{ м}. \]

Ответ: 30 м.

Проверка:

\[ 30+30=60\text{ м}. \]

2. Прыжки кузнечиков

По рисунку кузнечик А находится в точке 10, его домик — в точке 2:

\[ 10\to7\to2. \]

Это 2 прыжка: на 3 и на 5 единиц влево.

Кузнечик Б находится в точке 13, его домик — в точке 20:

\[ 13\to18\to23\to20. \]

Это 3 прыжка: на 5, на 5 вправо и на 3 влево.

Двумя прыжками пройти расстояние \(20-13=7\) нельзя: возможные результаты сложения или вычитания 3 и 5 не дают 7.

Ответ: кузнечик А, потому что ему нужно 2 прыжка, а кузнечику Б — 3.

3. Почему Чег не попадёт в точку 17

Кузнечик начинает в точке 10 — это чётное число. Каждый его прыжок равен \(4\) или \(6\) единицам, а это чётные числа. Прибавление или вычитание чётного числа сохраняет чётность.

Значит, Чег может оказаться только в чётных точках:

\[ 10, 4, 14, 16, 20,\ldots \]

Точка \(17\) нечётная, поэтому попасть в неё невозможно.